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基于射表数据的火炮弹道仿真分析方法

归档日期:06-28       文本归类:弹道准备      文章编辑:爱尚语录

  无线 基于射表数据的火炮弹道仿真分析方法胡梦中, 潘朝晖(中国人民解放军92941 部队, 辽宁 葫芦岛125000) 针对火炮弹道计算中难以合理考虑空气阻力影响的问题,提出了一种基于射表数据合理考虑空气阻力影响的 弹道仿真分析方法。 通过对火炮射表数据分析, 将空气阻力分解成水平和垂直 个方向,结合典型空气阻力理论模型, 用多项式拟合得出水平和垂直2个方向上的空气阻力所产生的加速度与速度的关系式, 从而建立了一种基于射表数据的空 气阻力模型。 通过时间离散分析, 推导并得出考虑空气阻力影响的火炮弹道计算方法, 并通过仿真试验证明了该方法的正 确性及有效性。 关键词 火炮; 弹道; 空气阻力; 射表 中图分类号 TN911 文章编号1003 NumericalAnalysis Method ArtilleryBallistic Trajectory Based FiringTable Data HU Mengzhong, YI Tongsheng, PAN Jialiang, PAN Zhaohui (Unit 92941, PLA, Huludao Liaoning 125000, China) Abstract As airresistance computingartillery ballistic trajectory rationally,a numerical analysis method artilleryballistic trajectory airresistance considered based firingtable. In method,thefiring table analyzedcarefully,and airresistance verticaldirection. Then,the formula connectionbetween accelerationcaused airresistance polynomial curvefitting based currentclassical theoretical model airresistance. The method timediscrete analysis artilleryballistic trajectory effectually airresistance considered. Finally,the method proposed simulationtest. Key words artillery;ballistic trajectory;air resistance;firing table 收稿日期:20130917 引言由于空气阻力对高速的火炮弹道具有重要影 响,实际试验过程中,人们特别期望能在计算其弹道 之时能合理考虑空气阻力的影响,获取高精度的弹 道仿真数据,从而为测控装备跟踪拦截火炮目标提 供指导,查阅相关文献 10]可知,空气阻力的大小 与目标形状、速度和气象参数等有着复杂的关系,合 理建立完备的数学模型十分困难。 在分析诸多影响 空气阻力的因素之中可以发现,目标形状和速度是 影响其受空气阻力的主要因素。 由于难以建立精确的数学模型考虑空气阻力, 人们在试验过程中常常注重积累一些常用射角下的 火炮射表数据以便火炮弹道估算之用,本文正是基 于这些珍贵的射表数据,结合现有的空气阻力理论 模型,从速度及形状这 个主要影响因素来建立一种空气阻力模型,从而实现火炮弹道的精确计算。 基于射表数据空气阻力模型的建立火炮射表数据一般指火炮在某一特定发射俯仰 角下,火炮在不同时间点对应的空间位置数据,一般 包括:时间、对应时间点火炮斜距和对应时间点火炮 高程。 假设火炮射表数据包括以上 个方面,通过坐标转换及数据分析,可以得出火炮发射后水平和垂 直方向的加速度,由于火炮在空中只受重力和空气 阻力的影响,重力为垂直方向,空气阻力可以分解到 水平和垂直方向,故可利用多项式拟合得出火炮所 受到的空气阻力与速度的关系式,具体数据处理流 程如图1 所示。 测控遥感与导航定位 42 2013Radio Engineering Vo1 43 No 12 火炮射表数据处理流程上述涉及的多项式拟合,可分别采用 阶多项式拟合法得到阻力在水平及垂直方向上产生的加速度函数,结合文献[1 已有的空气阻力模型,分析比较发现采用 阶多项式拟合能较好地反映加速度与速度的关系,设拟合后加速度计算 公式为: 设火炮发射后初速度在水平及垂直方向分量分别为 y0,由于在垂直方向上火炮受到阻力和 重力的影响,在水平方向上火炮只受空气阻力影响, 发射后火炮加速度及速度计算公式为: 为重力加速度,将式(1)和式(2)代人式(3)和式(4) 就得到火炮瞬时加速度计算公式,然而实 也是一个与时间有关的函数,且并不知其具体表达式,故积分无法得出解 析表达,分析发现可以采用时间离散分析得出离散 化的计算结果。 火炮弹道离散分析与计算以上提到 实际上也是一个与时间有关的函数,无法得到具体表达式,但可以将上述积分离散化 进行分析。 假设需要分析0 时间内火炮的弹道,首先,可以将时间以步长为 离散化,并假设在各离散化时间单元内,火炮受到的空气阻力不变,则在 xnΔtdt ynΔtdt (11)通过以上递推公式,可以计算出离散时间点目 标的空间位置, 实现弹道的计算。 需要注意以下 几点: 该方法是通过对火炮射表数据进行处理,进而建立了空气阻力模型,所以射表数据的精度对计 算结果具有重要影响; 测控遥感与导航定位 2013 无线 个俯仰角度的射表数据就能建立完整的空气阻力模型,进而进行任意俯仰 角度的火炮弹道分析计算,但为了充分考虑目标形 状与姿态对空气阻力的影响,可以通过收集火炮在 不同发射俯仰角下的射表数据,调用对应俯仰角的 射表数据进行分析计算,提高分析精度; 以上建立的火炮弹道计算方法需要火炮发射时的初速度,进而实现后续的递推计算,所以火炮 发射时初速度的精度对弹道计算精度具有一定 影响; 由于气象参数对目标受到的阻力也具有一定影响,若需更为精确的建立空气阻力模型,可以考 虑积累不同气象参数条件下目标的射表数据,再利 用本文提出的方法实现进一步的精确建模。 空气阻力的加速度与速度关系仿真分析利用本文方法,仿真研究某一火炮加速度与速 度的关系,采用了 阶多项式拟合由分析射表数据而得到的数据,比较结果如图2 垂直方向加速度与速度关系可以看出拟合后的曲线与射表数据吻合良好, 而且能较好地反应出空气阻力产生的加速度与速度 关系,符合现行空气阻力与速度关系的一次函数及 二次函数的空气阻力模型分析结果,进一步分析可 以得出以下结论: 在水平与垂直方向上空气阻力产生的加速度与速度关系有所不同,水平方向呈现出二次函数 关系,垂直方向呈现一次函数关系,分析原因可能由 于火炮在水平及垂直方向上形状不同所致; 由于拟合后的函数符合现行空气阻力模型,故拟合后所得的关系式能较好地预测射表数据中速 度范围以外的加速度变化,故可用于分析火炮不同 俯仰角发射时加速度的计算; 由于不同俯仰角下目标在水平及垂直方向上形状会有一些不同,空气阻力变化趋势也会有些 不同,所以在实际分析时,尽可能采用接近待分析的 火炮俯仰角的射表数据的拟合结果来进行加速度的 准确计算; 可以明显看出空气阻力产生的加速度比较大,特别是火炮发射后速度非常大的一 段时间内空气阻力产生的加速度约为重力加速度的 倍,可见空气阻力的影响在速度很大时已远超过重力的影响。 与原始射表数据及抛物线法的比较与分析选择火炮俯仰角为 时的射表数据,采用本文提出的方法及抛物线法分别计算火炮弹道,并与射 表原始数据进行比较,如图4 所示。 俯仰角为6时火炮弹道仿真比较 可知:本文提出的方法计算结果与射 表原始数据完全一致,证明了本文方法的正确性与 有效性; 抛物线法是一种完全不考虑空气阻力影 响的方法,可以看出本文提出的计算方法在考虑空 气阻力后的弹道与未考虑空气阻力影响的火炮弹道 在发射开始段有部分重合,但一段时间后 个弹道相差甚远,可见不考虑空气影响的抛物线法根本无 法用于火炮的全程弹道计算。 测控遥感与导航定位 44 2013Radio Engineering Vo1 43 No 12 结束语通过对火炮射表数据分析处理研究,建立了一 种基于射表数据的空气阻力模型,通过时间离散分 析,最终实现了考虑空气阻力影响下的火炮弹道的 有效数值计算。 针对如何考虑目标形状及气象参数 对空气阻力的影响建立更为精确的计算模型问题, 给出了后续研究及工作的建议。 目前,该方法已成 功地应用于火炮试验中弹道的高精度仿真分析,多 次为测控装备的跟踪拦截火炮提供精确的数据支 撑,提高了测控装备跟踪捕获火炮弹丸类目标的能 考虑空气阻力的抛体最大射程和最佳抛射角研究[ 空军雷达学院学报,2010,24(6):452 两种空气阻力模型的抛射体飞行轨迹研究[J]. 装备制造技术,2009,12(3):15 衡阳师范学院学报(自然科学),1999,20(6): 96 四川文理学院学报(自然科学版),2009,19(5):25 28.[10] 128.作者简介 胡梦中 男,(1982—) ,工程师,博士。 主要研究方向:雷达测 量与控制技术、天线理论、数值分析及微带天线优化设计研究。 男,(1964—),高级工程师,硕士。 主要研究方向:雷 达测量与控制技术、光学测量与控制技术等 所提出的算法适用于所有已知非线性模型的信道,在非线性放大器及信道参数未知的情况下,通过 被非线性和噪声污染的输出信号( 观测信号) 计非线性放大器的参数,经过反复迭代可以估计出所有的未知参数。 仿真结果表明,将 MCMC 算法应 用于非线性参数估计和信号检测中,有优越的检测 性能。 YANGLily. 60GHz:Opportunity GigabitWPAN WLANConvergence ACMSIGCOMMComputer Communication Review,2009,39(1):56 HERZETC,WYMEERSCH H,MOENECLAEY M,et al. On Maximumlikelihood Timing Synchronization,2007,55 (6):1116 GUENACHM,WYMEERSCH H,STEENDAM ,etal. Codeaided Ml Joint Synchronization ChannelEstimation DownlinkMCCDMA,2006,24(6):1 105 -1 114. StatisticsInference NewYork:SpringerVerlag,1991. MonteCarlo Statistical Methods NewYork:Springer,1999. MonteCarlo Methods SignalProcessing: StatisticalSignal Processing Context,2005,22(6):152 GibbsSam pler:the Gibbs Stopper GriddyGibbs Sampler AmericanStatistical Association, 1992(87):861 Richardson,Introducing Markov Chain Monte Carlo InMarkov Chain Monte Carlo Practice.London:Chapman SUYAMAS,SUZUKIH,FUKAWA K,et al. Iterative Re ceiver Employing Phase Noise Compensation Channel Estimation MillimeterWaveOFDM Systems IEEEJournal SelectedAreas Communications,2009,27(8),111 115.[10] FARHANG B,ZHU H,SHI MarkovChain Monte Carlo Algorithms MIMOCommunication Systems IEEETrans.Signal. Process,2006,54 909.[11] FRANK H,FRISCH Survivable Network IEEETransactions CommunicationTechnology,1970,218(5):501 519.作者简介 女,(1987—),硕士。 主要研究方向:无线—),讲师。 主要研究方向:自组网与无线 通信。 测控遥感与导航定位

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