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切线定理的切线性质

归档日期:11-02       文本归类:弹道切线      文章编辑:爱尚语录

  推论1:经过圆心且垂直于切线的直线:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.(4)经过圆心垂直于切线)经过切点垂直于切线)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

  其中(1)是由切线)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割线定理。

  切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 。圆的切线垂直于这条圆的半径。

  定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

  弦切角概念:顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角.它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角.这种角必须满足三个条件:

  (1)顶点在圆上,即角的顶点是圆的一条切线)角的一边和圆相交,即角的一边是过切点的一条弦所在的射线)角的另一边和圆相切,即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线.

  它们是判断一个角是否为弦切角的标准,三者缺一不可,比如下图中 均不是弦切角.

  (4)弦切角可以认为是圆周角的一个特例,即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角.正因为如此,弦切角具有与圆周角类似的性质.

  弦切角定理:弦切角等于它所夹的孤对的圆周角.它是圆中证明角相等的重要定理之一.

  切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

  推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

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