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圆的切线的一些规律和应用

归档日期:10-01       文本归类:弹道切线      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部切线 曲线切线和法线的定义曲线切线和法线的定义P和Q是曲线C上邻近的两点,P是定点,当Q点沿着曲线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线,P点叫做切点;经过切点T并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线(无限逼近的思想)说明:平面几何中,将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线.这种定义不适用于一般的曲线中,PT是曲线C在点P的切线,但它和曲线C还有另外一个交点;相反,直线l尽管和曲线C只有一个交点,但它却不是曲线C的切线.性质和定理圆的切线垂直于过切点的半径;经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。

  切线判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)经过切点垂直于这条半径的直线)经过切点垂直于切线)圆的切线垂直于经过切点的半径。

  切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。

  推论1:经过圆心且垂直于切线的直线:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.

  (4)经过圆心垂直于切线)经过切点垂直于切线)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项

  其中(1)是由切线)是由直线和圆的位置关系定理得到的,(6)是由相似三角形推得的,也就是切割线定理

  圆的切线的性质包括切线的性质定理和它的两个推论.切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.切线的性质主要有五个:(1)切线和圆只有一个公共点;

  (4)经过圆心垂直于切线的直线)经过切点垂直于切线的直线)是由切线)是由直线和圆的位置关系定理得到的.

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