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几何定律公式概念整理

归档日期:08-09       文本归类:弹道切线      文章编辑:爱尚语录

  1 任意不同的两点确定通过它们的一条直线 设AB是给定的线段,OX是已知的射线,则在射线OX上有且只有一点C,使得线 几何图形可以迁移位置而不改变其形状和大小。

  4 平行公理:通过已知直线外一点至多可引一条直线 阿基米德公理:给定线段ABCD, 当用后者去度量前者时,量了若干次后,总会超过前者,或者说,必定存在正整数n, 使得 (n-1)CD≤AB≤Ncd

  1 轴对称:沿某条直线对折,在直线两旁的部分完全重合。这条直线叫对称轴,能重合在一起的点叫对称点。若这是一个图形,就叫轴对称图形。(如等腰三角形)

  性质:对称点的中垂线 中心对称:两个图形绕某中心旋转180°能彼此重合。该点叫对称中心,能重合的点叫对称点。若这是一个图形,就叫中心对称图形。(如平行四边形)

  1 线段的中垂线)中垂线°中垂线上任一点距线°凡距线段两端等远的点都在中垂线)角平分线°角平分线上的任一点同角的两边等距

  2°凡在角内同两边等距的点都在角平分线)线段的视角:自一点发出两条射线使分别通过一已知线段的两端,则这两条射线所成的角,叫做该点对已知线)点对圆的视角:自圆外一点向圆所引的两切线(视为射线),这两切线的夹角叫做该点对圆的视角。

  S.s.a: 两三角形若有两边及其中大边的对角对应相等,则它们必是全等的。

  四 平行线存在定理:在一平面上,同垂直于一已知直线的两条直线判定定理:两已知直线被第三条直线所截,若下列条件之一成立,则这两已知直线性质定理:若两直线被第三条直线°同旁内角互补

  (2)相交直线)两条直线被一组平行线所截,如果在一条直线截得的线段相等,那么在另一条上截得的线段也相等。

  如果两条直线被一组截线各截出相等的线段,而且这组截线中有两条平行,那么全组截线都是互相平行的。(注意不是1°的逆定理)

  (2)角平行截割定理:角的两边被平行线所截,如果在一边截得的线段相等,那么在另一边截得的线段也相等。

  角平行截割定理逆定理:角的两边被一组截线各截出相等的线段,那么全组截线都是互相平行的。

  1°两条直线被一条平行于第三边的直线所截,截得的线°如果两条直线被一组截线截出的线段成比例,而且这组截线中有两条平行,那么全组截线°三角形的两边被一组平行线所截,截得的线°逆定理:如果三角形的两边被一条直线截得的线段成比例,那么这条直线)中位线°三角形任一中位线平行于第三边且等于该边的一半。

  5 内、外角平分线定理:设三角形某角及其外角的平分线同对边及其延长线相交,则交点分别内分及外分对边,所得分比等于两邻边之比。(逆定理存在)

  6 正三角形:PA≤PB+PC,当P位于其外接圆中A点所对的弧BC时取等号。

  2 等腰梯形:两腰相等,两底角相等,对角线相等,以两底中点的连线为对称轴。

  (2)经过圆半径外端且垂直于这条半径的直线)自圆外一点向圆所引的两切线等长,且自该点至圆心所引的射线平分该点对圆的视角

  (4)公切线定理:两圆的两条外公切线等长,两条内公切线°相切两圆的切点在连心线上,反之,两圆过连心线°两圆外切的充要条件是OO′= R+R′,内切的充要条件是OO′= ∣R-R′∣

  2°如果一个角的两边和圆均有公共点而且等于圆周角,那么此角的顶点一定在圆上。

  p=PA*PB=∣PO2-R2∣,令p′= PO2-R2,这个p′值,叫做P点对于圆O的幂。具体的说,点在圆外幂为正,点在圆内幂为负,点在圆上幂为0

  1 基本定理:平行于三角形的一边而且和其它两边相交的直线,截得的三角形和原三角形相似。

  3 相似三角形任一双对应线段(如对应的高、中线、角平分线等)的比都等于相似比。

  1 距离两个已知点等远的点的轨迹,是这两点间所连线段的中垂线 在已知角内和两边等距的点的轨迹,是这个角的平分线 同两条平行的已知直线等距的点的轨迹是一条直线,它和这两条已知直线平行,且同它们等距。

  4 到一条已知直线距离为定长的点的轨迹,是在已知直线两侧并和它平行的一双直线,其中每一条到已知直线 到一个定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的一个圆。

  2 牛顿线:完全四边形三条对角线 密克点:完全四边形各边交成四个三角形,它们的外接圆共点。

  4 西摩松线)某点在三角形三边或其延长线上的正射影共线的充要条件是某点在三角形的外接圆上。三正射影所在的直线叫做叫做某点对于三角形的西摩松线)完全四边形的密克点在四边上的正射影共线。这直线叫做完全四边形的西摩松线。

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