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切线的斜率怎么求?

归档日期:07-29       文本归类:弹道切线      文章编辑:爱尚语录

  设切线方程y=kx+b,和y=x联立,消去x或y,得一个一元二次方程(要保证二次项系数不等于零,否则就不是了),再令Δ=0,解得k=6,代入点(3,9),得切线。

  几何上,切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说,当切线经过曲线上的某点(即切点)时,切线的方向与曲线上该点的方向是相同的,此时,切线在切点附近的部分最接近曲线在切点附近的部分(无限逼近思想)。tangent在拉丁语中就是to touch的意思。类似的概念也可以推广到平面相切等概念中。

  斜率用来量度斜坡的斜度。在数学上,直线的斜率处处相等,它是直线的倾斜程度的量度。透过代数和几何,可以计算出直线的斜率;曲线的上某点的斜率则反映了此曲线的变量在此点处的变化的快慢程度。运用微积分可计算出曲线中的任一点的斜率。直线的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。倾斜角不是90度的直线才有斜率。

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